【新教材精创】6.1幂函数学案-苏教版高中数学必修第一册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第六章幂函数、指数函数、对数函数第6.1节幂函数学习目标1.了解幂函数的概念2.掌握y==-1,21,2,的图象与性质，3理解和掌握幂函数在第一象限的分类特征，能运用数形结合的方法处理幂函数的有关问题，教学重难点1.教学重点：幂函数图象与性质的理解2.教学难点：掌握幂函数在第一象限的分类特征课前准备1.判断.（对的打“V”,错的打“×）(1)若函数)=一x2,x〔.J则)是偶函数.()(2)若函数x)=V2,则x)既不是奇函数也不是偶函数.()(3)若函数x)=”,则x)是奇函数.()(4)若函数x)=0,则x)既是奇函数也是偶函数.()2.若函数x)在[一5,5]上是偶函数，则-2)和f2)的大小关系为3.若函数x)=2x+b是奇函数，则b=4.若函数y=x2十rx的图象关于y轴对称，则m=教学过程幂函数的概念一般地，叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数。二五个幂函数的图象与性质1.在同一平面直角坐标系内函数(1)y=x:(2)y=x2;(3y=x2:(4)y=x1:(⑤)y=x3的图象，原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考知识点三一般幂函数的图象特征一般幂函数特征：(1)所有的幂函数在(0，十∞)上都有定义，并且图象都过点(2)当a心0时，幂函数的图象通过，并且在区间0，+o)上是增函数(3)当时，幂函数的图象在区间(0，十∞)上是减函数：(4)第一象限，作x=a(>l),它同各幂函数图象相交，按交点从下到上的顺序，幂指数按从到的顺序排列类型一幂函数的概念例1已知y=(m2+2m一2)xm-2十2n-3是幂函数，求m,n的值.跟踪训练在函数y=京=2，=+x=1中，幂函数的个数为()A.0B.1C.2D.3类型二幂函数的图象及应用例2若点(2,2)在幂函数x)的图象上，(2习在多两数的的图象上，问当x为何值时。(1)xPg(x):(2)/x)=g(x):(3)fx)g(x).原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考类型三幂函数性质的应用命题角度1比较大小例3比较下列各组数中两个数的大小：a目与目ed到〔司命题角度2幂函数性质的综合应用例4己知幂函数y=x-9(m∈N的图象关于y轴对称且在(0，十o)上单调递减，求满足(a十1)了<(3-2a)了的a的取值范围.原创精品资源独家享有版权，侵权必究！