【新教材精创】5.1.1函数的概念学案-苏教版高中数学必修第一册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第五章函数概念与性质第5.1.1节函数的概念学习目标A.进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。B.能用集合与对应的语言刻画出函数，体会对应关系刻画数学概念中的作用。C.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域。重点难点1教学重点：对函数概念的理解，用集合与对应的语言来刻画函数：2.教学难点：函数概念及符号yx)的理解。学习过程预习课本P9799,思考并完成以下问题1.函数的定义：设A,B是两个，如果按照某种对应法则，对于集合A中的在集合B中都有的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为2.函数的定义域在函数y=),x∈A中，组成的集合A叫做函数y=x)的定义域.题型一函数概念的理解[典例判断下列对应是否为函数：(1x一→y=x,x∈{x0s≤6}，y∈{y03}(2)x→y=x,x∈{x0s≤6}，y∈{y093}:6(3)x→y=3x+1,x∈R,y∈R.[变式训练]下列对应或关系式中是A到B的函数的序号为2A∈R,B∈R,x2+y2=1:②A={1,2,3,4},B={0,1},对应关系如图：3A=R,B=R,fFx→y=x-24 A=Z,B=Z,f:xy=V2x-1.原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考题型二相同函数的判断[典例]下列各组函数中，表示同一个函数的是(填序号).少=-1和=-1r+1(2)y=x0和y=1:(3)x)=x2和gc)=(x+1)2:4M=和w=[变式训练]下列函数=：=号=F,=与函数=x是同一函数的是题型三求函数值[奥例已知=}时-1.求：1+x(1)0)及〔周值：(2)1-x)及fx).[变式训练]已知)=(寸-1)，g)=x2+2,则2)=，g2)=1+x题型四求函数的定义域[典例求下列函数的定义域：0w=3z(2y=2-V1-7x:3=口x+100+24=V2+3-,+2-xx原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考检别反馈1.设M={x0S2},N=y0ss2},给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是22刀12120)02.若函数=，1+,gx)=V,则g2)的值为3.下列各组函数中，为同一函数的序号是(1)/x)=x-3与g(x)=V2-6r+9:(2)fx)=x-11与g0=VP-2+1:6M=-4与g=x-2x+24.函数)=中中的定义域是5.记函数f)=V3一x的定义域为A,则A∩N中有个元素.6.若)的定义域为M,g=一2的定义域为M令全集为R,则CMnM明7.若函数fx)=ar2-1,a为正数且兀-1】=一1，那么a的值为原创精品资源独家享有版权，侵权必究！