【新教材精创】1.1集合的概念与表示学案-苏教版高中数学必修第一册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第一章集合第1.1节集合的概念与表示学习目标A.理解集合的概念：理解元素与集合的“属于”与“不属于”关系：熟记常用数集专用符号.B.深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性：能够用其解决有关问题.C.会用集合的两种表示方法表示一些简单集合。感受集合语言的意义和作用。重点难点1重点：集合的基本概念，集合中元素的三个特性，元素与集合的关系，集合的表示方法.2难点：元素与集合的关系，集合中元素的三个特性的应用。课前复习在初中学习“自然数“有理数等内容时，己经使用了“自然数集“有理数集”等术语。初中不等式的解法中提到：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集不等式解集的定义中涉及“集合”。这里用“集合”来描述研究对象，既简洁又方便。学习过程阅读课本P5~6,完成以下问题1.元素与集合(1)集合：一般地，一定范围内构成一个集合通常用来表示集合(2)元素：集合中的称为该集合的元素，简称通常用的拉丁字母来表示.(③)元素与集合间的关系：①若a是集合A的元素，就记作读作“a属于A”②若a不是集合A的元素，就记作读作“a不属于A”(4④)集合中元素的特征：无序性、(⑤)常见数集集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法(6)集合相等的概念如果两个集合所含的元素(即A中的元素都是B的元素，B中的元素也都是A的元素)，那么称这两个集合相等，原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考2.集合的表示法(1)列举法：将集合的元素出来，并置于花括号“{}”内，元素之间用逗号分隔，这样表示集合的方法称为列举法·(②)描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成的形式，这样表示集合的方法称为描述法，3.集合的分类按照集合中元素的多少，集合可以分为有限集和无限集，(1)含有个元素的集合叫作有限集：(2)含有个元素的集合叫作无限集，(3)不含元素的集合叫作空集，记作典例剖析题型一集合的含义[典例]下列每组对象能构成一个集合是(填序号).(1)某校2019年在校的所有高个子同学：(2)不超过20的非负数：(3)帅哥：(4④)平面直角坐标系内第一象限的一些点：(⑤V3的近似值的全体.题型二元素与集合的关系[典例给出下列关系：@∈R:②5eQ:@-3EN:④-5∈Q:⑤0eN,其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4[变式训练]集合A中的元素x满足，6∈N,x∈N,则集合A中的元素为Γ3一x原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考题型三集合的表示方法[典例]用适当的方法表示下列集合：(1)方程x2+2x+1)=0的解集：(2)在自然数集内，小于1000的奇数构成的集合：(③)不等式x一2>6的解的集合：(4)大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合：[变式训练1.下列集合中，不同于另外三个集合的序号是①xx=1}:②{yy-12=0}:③x=1}:④{1}.2.下面六种表示方法x,ybllcre(aws4alcol(bllc{re(avs4alcol(x=-1,①x=-1,y=2:②)):③{-1,2}：④(-1,2)：⑤{(-1,2)}：⑥x,yx=-1,或y=2}.2x十y=0,其中，能正确表示方程组的解集的是(把所有正确答案的序号填上).x一y十3=0题型四元素的三个特性的应用[典例己知集合A有三个元素：a-3,2a-1,a2+1,集合B也有三个元素：0,1，x.(1)若-3∈A,求a的值：(2)若x2∈B,求实数x的值：(3)是否存在实数a,x,使A=B.原创精品资源独家享有版权，侵权必究！