【新教材精创】4.1指数学案-苏教版高中数学必修第一册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第四章指数与对数第4.1节指数学习目标1.理解n次方根、n次根式的概念2.能正确运用根式运算性质化简、求值.3.体会分类讨论思想、符号化思想的作用.教学重难点1.教学重点：次方根概念及性质、根式与分数指数幂的互化与有理指数幂的运算性质.2教学难点：根式概念、次方根的性质、分数指数幂概念的理解及有理指数幂的运算.课前复习预习课本P75~77,思考并完成以下问题1.n次实数方根如果一个实数x满足那么称x为a的n次实数方根，其中n>1且n∈N2.n次实数方根的性质(1)当n为奇数时，正数的n次实数方根是一个正数，负数的n次实数方根是一个负数，这时，a的n次实数方根只有一个，用符号表示(2)当n为偶数时，正数的n次实数方根有两个，它们互为相反数，这时，正数a的正的n次实数方根用符号表示，负n次实数方根用符号一石表示.它们可合并写成(a>0).(3)0的n次实数方根等于0，记作万=0.3.根式的定义式子a叫做根式，其中n叫做a叫做4.两个等式(①)m∈N,22,(ay=2)m为奇数时，=n为偶数时，=5.分数指数幂的意义a一般地，我们规定a=(a0,m,n均为正整数：a÷=(a>0,m,n均为正整数).0的正分数指数幂为0,0的没有意义。6.有理数指数幂的运算性质(1)aa=，(2(ay=(3)(aby=原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考其中a,b,s,t的取值范围是a>0,b>0,s,t∈Q.学习过程典例剖析题型一根式的运算[典例()化简（代a-i)+V1-a面2+1-a可=2)若-30)2变式训练设a心0，将万3一表示成分数指数幂的形式，其结果是题型三条件求值问题[典例已知a三+a立=V5,求下列各式的值：(1)a+a1:(2)am2+a2.一题多变]1.[变设问在本例条件下，则2-a2=原创精品资源独家享有版权，侵权必究！