【新教材精创】3.2.2基本不等式的应用学案-苏教版高中数学必修第一册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第三章不等式第3.2.2节基本不等式的应用学习目标A熟练掌握基本不等式及变形的应用B.会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.C能够运用基本不等式解决生活中的应用问题，重点难点1.会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题，2.能够运用基本不等式解决生活中的应用问题。课前复习1.重要不等式当a,b是任意实数时，有a2十b2，当且仅当a=b时，等号成立.2.基本不等式(1)有关概念：当a,b均为正数时，把称为正数a,b的算术平均数，把称为正数a,b的几何平均数(2)基本不等式定义：如果a,b是正数，那么√abs,当且仅当时取“=”(3)变形：9a2+b2a+b>(其中a>0,b>0,当且仅当a=b时等号成立).学习过程题型一基本不等式与最值例1（若0，求函数y=x+兰的最小值，并求此时x的值：②)设0号求函数y=4x(3一2x)的最大值：B)已知>2，求x+4的最小值：x-24④已知0，y0,且1+9=1，求x十y的最小值.x y原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考变式训练：（①）已知0，求)=2+3x的最小值：2)已知x3,求)=4十x的最大值x-3题型二基本不等式在实际问题中的应用例2(1)用篱笆围一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？(2)一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？变式训练：某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：(1)仓库面积S的最大允许值是多少？(②)为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考检别反馈1已知号则=二4+5有()2x-4A.最大值B最小值C最大值1D.最小值1，2.将一根铁丝切割成三段做一个面积为2m?,形状为直角三角形的框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理（够用且浪费最少）的是()A.6.5mB.6.8mC.7mD.7.2m3.设=0，求在0，十o)上的最大值：x2+1'4.设x,y都是正数，且上+2=3，求2x+y的最小值x V原创精品资源独家享有版权，侵权必究！