【新教材精创】3.2.1基本不等式的证明学案-苏教版高中数学必修第一册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第三章不等式第3.2.1节基本不等式的证明学习目标A理解基本不等式的内容及证明B.能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小.C能初步运用基本不等式证明简单的不等式：重点难点1.理解基本不等式的内容及证明2.能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小课前复习1.限速40kmh的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40kmh,写成不等式就是a引BED月2.那么2a一的取值范围是33.比较下列各组中两个代数式的大小：(1)3x2-x+1与2x2+x-1:(2)当a>0,b>0且时b时，ab与ab9原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考学习过程题型一常见推论的证明例1证明不等式a2+b2≥2ab(a,b∈R).变式训练：己知a,b,c为任意的实数，求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ca.基本不等式：题型二用基本不等式证明不等式例2已知x,y都是正数求证：('+2：x V(2x+yx2+y2x3+y）28x3y3变式训练：己知a,b,c都是正实数，求证：(a+bb+c)(c+a)≥8abc.原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考题型三用基本不等式比较大小例3某工厂生产某种产品，第一年产量为A,第二年的增长率为，第三年的增长率为b,这两年的平均增长率为x(a,b,x均大于零)，则()Ax=a+b2BrsatbCx>a+bDxatb222检别反馈1.若02x3.设a0,b>0,给出下列不等式：①a2+1a:e〔++以4sa+bC是4.④a2+9>6a.其中恒成立的是(填序号)4.己知a0,b>0,a十b=1,求证：〔++月，原创精品资源独家享有版权，侵权必究！