13.2.2空间两条直线的位置关系教学设计-苏教版高中数学必修第二册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第十三章立体几何初步13.2.2空间两条直线的位置关系教材分析《立体几何初步》一章，是在义务教育阶段“空间与图形”课程的延续与发展，教材的编写力图凸显《普通高中数学课程标准》（以下简称《课程标准》）对立体几何的教学要求，通过直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算等方法，以帮助学生实现逐步形成空间想像能力这一教学目的教学目标与核心素养课程目标学科素养1.会判断空间两条直线的位置关系，在学习和应用定理的过程中，通过判定和证明空间两2能用等角定理解决一些简单的相关问题.条直线的位置关系，发展学生的数学抽象素养、逻辑3.理解异面直线所成的角的概念推理素养和直观想象素养」敦学重难点1教学重点：会判断空间两条直线的位置关系，2教学难点：理解异面直线所成的角的概念。课前准备多媒体调试、讲义分发。教学过程◆惰览引入观察下面图形.问题：六角螺母中直线CD与BE的位置关系是什么？直线AB与CD的位置关系是什么？新知枕埋1.直线与直线平行具有传递性平行于同一条直线的两条直线平行原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考2.定理文字语言如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补图形语言12作用判断或证明两个角相等或互补一、平行线的传递性例1如图，己知在棱长为a的正方体ABCD一A1B1CD1中，M,N分别是棱CD,AD的中点.求证：四边形MNA1C是梯形.证明如图，连接AC,在△ACD中，,M,N分别是CD,AD的中点，'.MN是△ACD的中位线，∴MN∥AC,且MN=4C2由正方体的性质，得AC∥A1C,且AC=A1C.NWAC,且N-C即MN≠AC,∴.四边形MNA1C是梯形.二、等角定理的应用例2()如图所示，△ABC和△4"B'C的对应顶点的连线AA,BB,CC交于同一点O,且OA=OBOA OB'=0℃-2则Sc三OC 3S△AB'C原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考答案。解析：440BB'=O,且O4-OB=2OA'OB'3AB∥AB,同理AC∥A'C,BC∥B'C.,'A'B'//AB,A'C∥AC,.∠BAC=∠BAC,同理∠ABC=∠A'BC,∴△ABC∽△A"BC,且4B=OA=2A'B'OA'32:S匹S△BC(②)如图所示，在正方体ABCD一A1B1CD1中，E,E分别是棱AD,AD1的中点.求证：∠BEC=∠BEC1.5.证明如图，连接EE1.,E,E分别为AD,AD的中点，∴46∥4E,∴.四边形AEEA为平行四边形，∴AA'E,E,又AA∥BB,∴EE斐BB,∴.四边形E1EBB1是平行四边形..EB1∥EB.同理EC1∥EC即∠B1EC与∠BEC的两边分别对应平行且方向相同，'.∠B1EC=∠BEC原创精品资源独家享有版权，侵权必究！