13.1.3直观图的斜二测画法教学设计-苏教版高中数学必修第二册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第十三章立体几何初步13.1.3直观图的斜二测画法教材分析立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科，而三维空间是人们生存发展的现实空间，所以，学习立体几何对我们认识、理解现实世界，更好地生存与发展具有重要的意义.《立体几何初步》一章，是在义务教育阶段“空间与图形”课程的延续与发展，教材的编写力图凸显《普通高中数学课程标准》（以下简称《课程标准》）对立体几何的教学要求，通过直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算等方法，以帮助学生实现逐步形成空间想像能力这一教学目的。教学目标与核心素养课程目标学科素养1.掌握用斜二测画法画水平放置的平面图在应用斜二测画法画几何体的直观图的过程中，形的直观图，经历由空间到平面，再由平面到空间的转换过程，发2.会用斜二测画法画常见的柱、锥、台、球展学生的数学抽象素养和直观想象素养。以及复杂空间图形的直观图.教学重难点1教学重点：用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图2.教学难点：会用斜二测画法画常见的复杂空间图形的直观图.课前准备多媒体调试、讲义分发。教学过程惰克引入美术与数学，一个属于艺术，一个属于科学，看似毫无关系，但事实上这两个学科之间有着千丝万缕的联系，在美术画图中，空间图形或实物在画板上画得既富有立体感，又能表达出各主要部分的位置关系和度量关系问题在画板上画实物图时，其中的直角在图中一定画成直角吗？提示为了直观，不一定●新知枕埋用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考在a倒华中垠左扣垂立的：轴和柱，两轴料交于点).西白测时：把它」画对应的与训两轴招交干因'.H.使∠x'0'y'=45或135’).它门确定刘平面表示X平面已知图形平行于或r车线我，(画线在直欢中分共回.及平行于。‘洲现，油的线段已图形平行于，的度，在直划气取长度阁中保特原长度水变.平行J轴的畿发，在白测图中长度为原来的一二题型一平面图形的直观图的画法【例1】画出如图所示水平放置的等腰梯形的直观图。解画法：()如图所示，取AB所在直线为x轴，AB中点O为原点，建立直角坐标系，画对应的坐标系x'Oy',使∠x'Oy'=45°.D E C(2)以O为中点在x'轴上取A'B=AB,在y轴上取OE=OE,以E为中点画CD∥x轴，并使CD2=CD.(3)连接B'C,DA',所得的四边形AB'CD就是水平放置的等腰梯形ABCD的直观图.规律方法画水平放置的平面图形的直观图的技巧：(1)在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适当的坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于画点(2)在直观图中，确定坐标轴上的对应点以及与坐标轴平行的线段端点的对应点都比较容易，但是如果原图中的点不在坐标轴上或不在与坐标轴平行的线段上，就需要我们经过这些点作与坐标轴平行的线段，将其转化到与坐标轴平行的线段上来确定！(③)同一个图形选取坐标系的角度不同，得到的直观图可能不同.【训练1】用斜二测画法画边长为4cm的水平放置的正三角形（如图）的直观图.解(I)如图①所示，以BC边所在的直线为x轴，以BC边上的高线AO所在的直线为y轴.原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考>C(2)画对应的x轴、y轴，使∠x'Oy'=45在x轴上截取OB=OC=2cm,在y轴上截取OA'=OA,连接Ar"B,A'C,则三角形A'BC即为正三角形ABC的直观图，如图②所示题型二空间几何体的直观图【例2】用斜二测画法画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD一A'B'CD的直观图.解画法步骤：(1)画轴.如图，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O,使∠xOy=45°，∠xOz=90°.②画底面.以点0为中点，在x轴上取线段，使N=4cm:在y轴上取线段PQ,使PQcm分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A,B,C,D,四边形ABCD就是长方体的底面ABCD的直观图.(3)画侧棱过A,B,C,D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA',BB',CC,DD'(4)成图顺次连接A',B,，C,D,并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图.规律方法1空间几何体的直观图的画法：()对于一些常见几何体（柱、锥、台、球）的直观图，应该记住它们的大致形状，以便可以较快较准确地画出.(2)画空间几何体的直观图时，比画平面图形的直观图增加了一个z轴，表示竖直方向.(3)z轴方向上的线段，方向与长度都与原来保持一致.2.当几何体的形状确定后，用斜二测画法画出相应几何体的直观图注意用实线表示看得见的部分，用虚线表示看不见的部分，画完直观图后还应注意检验。原创精品资源独家享有版权，侵权必究！