13.2.4平面与平面的位置关系—两平面平行的判定与性质教学设计-苏教版高中数学必修第二册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第十三章立体几何初步13.2基本图形位置关系13.2.4平面与平面的位置关系一两平面平行的判定与性质教材分析《课程标准》指出：几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科.人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质.三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求.在《立体几何初步》部分，学生将先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形：再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系：能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证.学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法，教学目标与核心素养课程目标学科素养1.了解平面与平面的位置关系，掌握面面平在发现、推导和应用两平面平行的判定与性质的过程行的判定定理、性质定理中，发展学生的数学抽象素养、逻辑推理素养和直观2.会利用“线线平行“线面平行”及“面面平想象素养」行”相互之间的转化，来证明“线线平行“线面平行”及“面面平行等问题3.了解两个平行平面间的距离的概念。教学重难点1教学重点：掌握两平面平行的判定和性质定理2教学难点：会用判定和性质定理证明相关问题.课前准备多媒体调试、讲义分发。教学过程惰克引入贴瓷砖的工人在检验地面是否水平时，只需将水准器交叉放两次，若水准器的气泡都居中就能判定地面是水平的原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考问题()这个实例给出了判断两平面平行的一种怎样的方法？(2)若一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行吗？提示(1)在一个平面内找两条相交线，分别平行于另一个平面即可.(2)不一定，这两个平面也可能相交知识点一两个平面的位置关系位置关系图形表示符号表示公共点平面a与a∥E没有公共点平面B平行平面a与平面BanB=a有一条公共直线相交知识点二平面与平面平行的判定定理表示图形文字符号定理如果一个平面内的两若aca,bca,两个平面平行A条相交直线与另一个anb=A,的判定定理平面平行，那么这两且a∥B,b∥B,B个平面平行则a∥B思考应用面面平行的判定定理应具备哪些条件？答案①平面a内两条相交直线a,b,即aca,bca,a∩b=A.②两条相交直线a,b都与B平行，即a∥B,b∥B.知识点三平面与平面平行的性质定理表示图形文字符号定理两个平面平行，如两个平面平行果另一个平面与这a∥B,any=a,=a∥b的性质定理两个平面相交，那Bny=b么两条交线平行原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考注意：与两个平行平面都垂直的直线，叫作这两个平行平面的公垂线，它夹在这两个平行平面间的线段，叫作这两个平行平面的公垂线段.我们把公垂线段的长度叫作两个平行平面间的距离，思考若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？与另一个平面内的直线有什么位置关系？答案若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面平行.与另一个平面内的直线平行或异面题型探究深究重点长六本养一、平面与平面平行的判定定理的应用例1如图，在三棱柱ABC一AB1C中，E,F,G,H分别是AB,AC,AB,AC的中点.求证：(I)B,C,H,G四点共面：(2)平面EFA1∥平面BCHG证明(1)，GH是△A1B1C的中位线，.GH∥B1C.又B1C∥BC,∴.GH//BC,B,C,H,G四点共面.(2),E,F分别为AB,AC的中点，,∴，EF∥BC,EFt平面BCHG,BCc平面BCHG,,∴.EF∥平面BCHG,A1GHEB且AG=EB,∴.四边形A1EBG是平行四边形，∴.AE∥GB.,'AEt平面BCHG,GBC平面BCHG,,.A1E∥平面BCHG,AEOEF=E,AE,EFc平面EFEA1,,.平面EFA1∥平面BCHG.反思感悟两个平面平行的判定定理是确定面面平行的重要方法.解答问题时一定要寻求好判定定理所需要的条件，特别是相交的条件，即与己知平面平行的两条直线必须相交，才能确定面面平行.跟踪训练1如图，在四棱锥P-ABCD中，E,F,G分别是PC,PD,BC的中点，DC∥AB,求证：平面AB∥平面EFG.原创精品资源独家享有版权，侵权必究！