13.2.1平面的基本性质教学设计-苏教版高中数学必修第二册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第十三章立体几何初步13.2.1平面的基本性质教材分析平面的基本性质虽仅为了解，但却是进一步研究空间点、线、面位置关系的基础，在教学中，可以先给出一些实物图片，旨在激发学生学习空间图形的兴趣，然后引入最简单的几何体一一长方体模型，有关点、线、面用彩色来突出，让学生仔细的观察：设计一些实例，再给出实物图片，，让学生觉得四个公理确实是显而易见的：设计一幅实物图片和直观图形进行对比，使学生从平面到空间理解等角定理，显得更直观、更可信，教学目标与核心素养课程目标学科素养1.了解平面的表示方法，点、直线、平面的在学习平面的概念和基本事实1~3的过程中，把现实位置关系生活中的平面形状的物体及其具有的性质抽象出来，2.掌握关于平面基本性质的三个基本事实.发展学生的数学抽象素养和直观想象素养3.会用符号表示点、直线、平面之间的位置关系敦学重难点1.教学重点：掌握关于平面基本性质的三个基本事实2教学难点：会用符号表示点、直线、平面之间的位置关系课前准备多媒体调试、讲义分发。教学过程◆惰克引入宁静的湖面、海面，生活中的课桌面、黑板面，一望无垠的草原给你什么样的感觉？问题(1)生活中的平面有大小之分吗？(2)几何中的“平面”是怎样的？提示(1)有，原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考(②)从物体中抽象出来的，绝对平、无大小、厚度之分、无限延展的◆新知枕埋1.平面的画法与表示(1)平面的画法我们常用矩形的直观图，即平行四边形表示平面画法当平面水平放置时，常把平行四边当平面竖直放置时，常把平行四边形的一形的一边画成横向边画成竖向图示(2)平面的表示方法①用希腊字母表示，如平面a,平面B,平面.②用代表平面的平行四边形的四个顶点的大写英文字母表示，如平面ABCD.③用代表平面的平行四边形的相对的两个顶点的大写英文字母表示，如平面AC,平面BD2.点、直线、平面之间的基本位置的符号表示点相当于集合中的元素，直线、平面相当于集合文字语言符号语言点A在直线I上A∈I点A在直线1外A赳点A在平面a内A∈a点A在平面a外AEa直线1在平面a内Ica直线1在平面a外1▣a平面a,湘交于1an6=13.与平面有关的基本事实及推论(1)与平面有关的三个基本事实基本事实内容图形符号过不在一条直线上的三个*A,B,C三点不共线→存基本事实1点，有且只有一个平面A在唯一的a使A,B,C∈a如果一条直线上的两个点A∈I,B∈1，且A∈a,B基本事实2在一个平面内，那么这条∈a=lca直线在这个平面内原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有P∈a,且P∈f=anB=l,基本事实3且只有一条过该点的公共且P∈l直线(2)基本事实1的三个推论推论内容图形作用经一条直线和这条直线外一点，有且推论1只有一个平面经过两条相交直线，有且只有一个平确定平面的推论2面依据经过两条平行直线，有且只有一个平推论3面题型一三种语言的转换【例1】用符号表示下列语句，并画出图形(I)平面a与相交于直线1，直线a与a,分别相交于点A,B.(2)点A,B在平面a内，直线a与平面a交于点C,点C不在直线AB上，解(1)用符号表示：anB=,a∩a=A,anB=B,如图.(2)用符号表示：A∈a,B∈a,a∩a=C,CEAB,如图.规律方法(1)用文字语言、符号语言表示一个图形时，首先仔细观察图形有几个平面、几条直线且相互之间的位置关系如何，试着用文字语言表示，再用符号语言表示。(②)根据符号语言或文字语言画相应的图形时，要注意实线和虚线的区别.【训练1】(1)若点A在直线b上，b在平面内，则点A,直线b,平面B之间的关系可以记作()AA∈b∈BB.A∈bcBC.AcbcBD.Acb∈B(2)如图所示，用符号语言可表述为(A.a∩B=1,nCa,m∩n=AB.a∩B=m,n∈a,mnn=A原创精品资源独家享有版权，侵权必究！