13.1.1棱柱、棱锥和棱台教学设计-苏教版高中数学必修第二册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第十三章立体几何初步13.1.1棱柱、棱锥和棱台教材分析立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科，而三维空间是人们生存发展的现实空间.所以，学习立体几何对我们认识、理解现实世界，更好地生存与发展具有重要的意义.《立体几何初步》一章，是在义务教育阶段“空间与图形”课程的延续与发展，教材的编写力图凸显《普通高中数学课程标准》（以下简称《课程标准》）对立体几何的教学要求，通过直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算等方法，以帮助学生实现逐步形成空间想像能力这一教学目的.教学目标与核心素养课程目标学科素养1通过观察实例，概括出棱柱、棱锥、棱台通过棱柱、棱锥、棱台的定义和空间结构特征的的定义学习，重点培养数学抽象素养及提升直观想象素养。2.掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征及相关概念。3能说出棱柱、棱锥、棱台的性质，并会画简单的棱柱、棱锥、棱台教学重难点1教学重点：认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征.2教学难点：能够根据棱柱、棱锥、棱台的定义判断几何体的形状课前准备多媒体调试、讲义分发。教学过程◆惰览引入观察下列图片：1:(3)问题1.图(1)(2)(3)中的物体的形状有何特点？原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考提示1.由若干个平面多边形围成知识点一棱柱的结构特征类别定义图形及表示相关概念命名底面：平移起止位置的两个面，底面为三角.而侧面：多边形的形、四边形、由一个平面多边形边平移所形成五边形…沿某一方向平移形棱柱图1的面，的棱柱分别成的空间图形叫作如图可记作：侧棱：相邻侧面称为三棱棱柱棱柱ABCDEF.一的公共边，柱、四棱柱、A'B'C'D'E'F'顶点：侧面与底五棱柱…面的公共顶点知识点二棱锥的结构特征类别定义图形及表示相关概念命名S底面：多边形面，当棱柱的一个刘血侧面：有一个公共顶按底面多1控底面收缩为一点的各个三角形面，边形的边棱锥个点时，得到侧棱：相邻侧面的公数分：三的空间图形叫到2共边棱锥、四作棱锥如图可记作：顶点：由棱柱的一个棱锥…棱锥S一ABCD底面收缩而成知识点三棱台的结构特征类别定义图形及表示相关概念命名由三棱锥、四用一个平行于上底面：原棱锥的截面，棱锥、五棱棱锥底面的平，格下底面：原棱锥的底面，下而锥面去截棱锥，侧面：其余各面，棱台1过点截得的棱台分截面和底面之网侧棱：相邻侧面的公共边，如图可记作：别叫作三棱间的部分称之顶点：侧面与上（下）底面的为棱台棱台ABCD台、四棱台、公共顶点A'B'C'D'五棱台…题型一棱柱的结构特征原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考【例1】下列说法正确的是()A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面均为平行四边形解析选项A,B都不正确，反例如图所示.选项C也不正确，上、下底面是全等的菱形，各侧面是全等的正方形的四棱柱不是正方体根据棱柱的定义知选项D正确。答案D规律方法1棱柱结构特征的辨析方法(1)扣定义：判定一个几何体是否为棱柱的关键是棱柱的定义.①看“面”，即观察这个多面体是否有两个互相平行的面，其余各面都是四边形：②看“线”，即观察每相邻两个四边形的公共边是否平行(2)举反例：通过举反例，如与常见几何体或实物模型、图片等不吻合，给予排除2.棱柱概念的推广(1)斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.(②)直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱」(③)正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。(4)平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体，即平行六面体的六个面都是平行四边形(⑤)长方体：底面是矩形的直棱柱叫做长方体，(⑥)正方体：棱长都相等的长方体叫做正方体【训练1】下列命题中，正确的是()A棱柱中所有的侧棱都相交于一点B.棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形D棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形解析A选项不符合棱柱的侧棱平行的特点：对于B选项，如图(1)，构造四棱柱ABCD一A1BCD,令四边形ABCD是梯形，可知面ABB1A1∥面DCCD1,但这两个面不能作为棱柱的底面：选项C中，原创精品资源独家享有版权，侵权必究！