12.3复数的几何意义教学设计-苏教版高中数学必修第二册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第十二章复数12.3复数的几何意义教材分析本章共分三小节，第一小节讲复数的概念，首先简要地说明了人们在解实数系方程的过程中，产生了扩充实数集的需要，从而自然地引入虚数单位1，在此基础上，给出了复数的有关概念和复数的代数形式然后，通过了复数与复平面的点的一一对应，给出了复数的儿何意义，第二小节讲复数的运算分别给出了复数的代数形式的加法、减法运算法则和复数的代数形式的乘法、除法的运算法则。第三小节讲数系的扩充，介绍了数集从自然数集开始，扩充到复数的过程，并说明了数系的每一次扩充，都解决了某些运算不能进行的矛盾。最后，说明了复数集内负数可以开平方的问题。教学目标与核心素养课程目标学科素养1.了解可以用复平面内的点或以原点为起a数学抽象：通过复数代数形式及几何意义的理解提点的向量来表示复数及它们之间的一一对升数学抽象素养。应关系b数学运算：通过复数模的学习及应用培养数学运算2.掌握实轴、虚轴、模等概念素养。3.理解向量加法、减法的几何意义，能用几何意义解决一些简单问题，敦学重难点1教学重点：掌握实轴、虚轴、模等概念2教学难点：理解向量加法、减法的几何意义，能用几何意义解决一些简单问题.课前准备多媒体调试、讲义分发。教学过程惰览引入19世纪末20世纪初，著名的德国数学家高斯在证明代数基本定理时，首F.0U55*17771855次引进“复数”这个名词，他把复数与平面内的点一一对应起来，创立了复平面，依赖平面内的点或有向线段（向量）建立了复数的几何基础复数的几何意义，从形的角度表明了复数的“存在性”，为进一步研究复数原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考奠定了基础.知识点一复平面建立了直角坐标系来表示复数的平面叫作复平面，x轴叫作实轴，y轴叫作虚轴.实轴上的点都表示实数：除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.知识点二复数的几何意义1.复数与点、向量间的对应关系交数=i(.R·剂址对过安平山内{向*方的点起点为么m.}一对应点0)2.复数的模复数z=a十bi(a,b∈R),对应的向量为O立，则向量O立的模叫作复数z=a十bi的模（或绝对值），记作或a+b1.由模的定义可知：=a十b例=V2+b,知识点三复数加、减法的几何意义1.复数加减法的几何意义以O立，O22为邻边的平行四边形复数加法的几何意义的对角线OZ所对应的向量O立就是与复数z1十2对应的向量从向量O立2的终点指向向量O立复数减法的几何意义的终点的向量Z☑就是复数1一2对应的向量题型探究深光重点捉升东杂一、复数的几何意义例1实数x分别取什么值时，复数z=(x2+x一6十(x2一2x一15)i对应的点Z在：(1)第三象限：(2)直线x-y-3=0上.解因为x是实数，所以x2+x一6，x2一2x一15也是实数.2+x-6<0,(1)当实数x满足x2-2x-15<0,原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考即当一35,解得-7

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