10.1.1两角差的余弦公式教学设计-苏教版高中数学必修第二册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第十章三角恒等变换10.1.1两角差的余弦公式教材分析通过推导两角差的余弦公式，以及两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式以及积化和差、和差化积、半角公式的过程，让学生在经历和参与数学发现活动的基础上，体验数学的发现与创造过程，体会向量与三角函数的联系、三角恒等变换公式之间的联系，理解并掌握三角变换的基本方法，发展学生的运算能力和推理能力，教学目标与核心素养课程目标学科素养1通过探究，了解两角差的余弦公式的推导a逻辑推理：通过差角余弦公式的正用、逆用、变形用，过程：重点提升学生的逻辑推理素养。2.熟记两角差的余弦公式的形式及符号特b数学运算：能利用两角差的余弦公式进行求值、计征，并能利用该公式进行求值、计算.算教学重难点1.教学重点：能熟练利用两角差的余弦公式进行求值、计算2教学难点：通过探究，了解两角差的余弦公式的推导过程。课前准备多媒体调试、讲义分发。教学过程◆惰克引入某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上如图所示，在地平面上有一点A,测得A,C两点间距离约为60米，从点A观测电视发射塔的视角（∠CAD)趵为45°，∠CAB=15°，求这座电视发射塔的高度，设电视发射塔的高度CD=x.则AB=AC.cos15°=60cos15°，BC=ACsin15°=60sin15°，BD=AB.tan60°=60cos150.tan60°=60W3cos15°，:∴.x=BD-BC=603cos15o-60sin15°，如果能求出cos15°，sin15的值，就可求出电视发射塔的高度了.k.0.…d2-R●新知枕埋公式：对于任意角a,B都有cos(a一=cosacosB-+sinasin5,原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考题型一两角差的余弦公式的简单应用【例1】(1)c0s(-15)的值是()A6-5B.6+返2c6-D.6+544(2)cos(a-35)cos(a+25)+sin(a-35)sin(a+25)=(6eos7°-sin15°sim8°cos 89解折(1c0-15)=c0(30°-45°)=c0s30c0s45°+sn30sm450=5,2432_y6+52222(2)原式=c0s[(a-35)-(a+25】=c0s(-35°-25)=c0s(-609=c0s60°=12(③)原式=cos(159-8)-sm15°sin80cos 8o=cos15cos8o+sin15°sin8o-sin15°sin8°cos 8o=0s15c0s89”=c0s150=c060-459=6+2cos 8o4答案D时86+54规律方法利用两角差的余弦公式求值的一般思路(1)把非特殊角转化为特殊角的差，正用公式直接求解。(2)在转化过程中，充分利用诱导公式，构造两角差的余弦公式的右边形式，然后逆用公式求值.【训练1】求下列三角函数式的值：am受(2)cos15cos105°+sin15sin105°.解0原式-o好音om音0-(-=o7o-+nn-3-6,4(2)原式=c0s(15°-105)=c0s(-90)=cos90°=0.题型二给值求值【例2】已知a,伪悦角，且cosa=手coa+月=,求cosB的值.(I)f=(a+-a(2)在求sin(a十)时需注意a+的范围，注意符号的选取解0

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