15.3.1互斥事件和独立事件（1）教学设计-苏教版高中数学必修第二册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第十五章概率15.3互斥事件和独立事件15.3.1互斥事件和独立事件(1)教材分析教材编写时充分关注数学本质，通过分散处理的方式介绍了概率概念的三要素，这是概率公理化定义的核心内容，教学中要突出说明其重要意义，因为有了样本空间等概念，使得学生更便于运用集合的工具认识概率的基本概念（如样本点的等可能性，即等可能基本事件)、古典概型的计算方法、概率的基本性质（三个基本性质）及事件之间的关系（互斥事件、独立事件），。因此，本章教学要突出集合的思想和方法！教学目标与核心素养课程目标学科素养1.理解互斥事件、对立事件的概念和实际通过学习概率的基本性质提升数学抽象素养通过互意义，能根据定义辨别事件的互斥、对立关斥事件的概率加法计算公式培养数学运算素养。系2.掌握互斥事件的概率加法计算公式.教学重难点1教学重点：理解互斥事件、对立事件的概念和实际意义：2教学难点：掌握互斥事件的概率加法计算公式.课前准备多媒体调试、讲义分发。教学过程惰克引入甲、乙两人下棋，甲不输的概率是0.6，两人下成平局的概率是03.问题甲获胜的概率是多少？提示甲、乙两人下棋，甲不输的概率是0.6，两人下成平局的概率是0.3，则甲胜的概率是p=0.6-0.3=0.3原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考知识梳理流哩敦材夯实正知识点一互斥事件不能同时发生的两个事件称为互斥事件，知识点二事件A十B如果事件A,B互斥，那么事件A十B发生的概率，等于事件A,B分别发生的概率的和，即PA十B)=P)十PB.一般地，如果事件A1,A2,,An两两互斥，那么PA十A2十..十An)=P4)十P42+...+P(An).知识点三对立事件如果两个互斥事件必有一个发生，那么称这两个事件为对立事件.事件A的对立事件记为A,对立事件概率公式P(A)=1一P).题型探究深究重点混升素东一、互斥事件和对立事件的判定例1某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报纸也不订”.判断下列每组事件是不是互斥事件：如果是，再判断它们是不是对立事件：(1)A与C:(2)B与E:(3)B与D:(4)B与C:(5)C与E.解()由于事件C“至多订一种报纸”中包括“只订甲报”，即事件A与事件C有可能同时发生，故A与C不是互斥事件.(2)事件B“至少订一种报纸”与事件E“一种报纸也不订”是不可能同时发生的，故B与E是互斥事件：由于事件B与事件E必有一个发生，故B与E是对立事件.(③)事件B“至少订一种报纸”中包括“只订乙报”，即有可能“不订甲报”，也就是说事件B和事件D有可能同时发生，故B与D不是互斥事件，(4)事件B至少订一种报纸”中的可能情况为“只订甲报“只订乙报“订甲、乙两种报”.事件C“至多订一种报纸”中的可能情况为“一种报纸也不订“只订甲报“只订乙报”.也就是说事件B与事件C可能同时发生，故B与C不是互斥事件，(⑤)由(4)的分析，事件E“一种报纸也不订”是事件C中的一种可能情况，所以事件C与事件E可能同时发生，故C与E不是互斥事件，反思感悟(1)要判断两个事件是不是互斥事件，只需要分别找出各个事件包含的所有结果，看它们之间能不能同时发生.在互斥的前提下，看两个事件的并事件是否为必然事件，从而可判断是否为对立事件(2)考虑事件的结果间是否有交事件.可考虑利用en图分析，对于较难判断的关系，也可考虑列出全部结果，再进行分析。原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考跟踪训练1判断下列各对事件是不是互斥事件，并说明理由某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中：(1)恰有1名男生“和“恰有2名男生”：(2)“至少有1名男生”和“至少有1名女生”：(3)“至少有1名男生”和“全是男生”：(4)“至少有1名男生”和“全是女生”解(1)是互斥事件.理由是：在所选的2名同学中，“恰有1名男生”实质是选出的是“1名男生和1名女生”，它与“恰有2名男生”不可能同时发生，所以是互斥事件.(2)不是互斥事件.理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和2名都是男生”两种结果：“至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和2名都是女生”两种结果，题中两事件可能同时发生.(3)不是互斥事件理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”，与“全是男生”可能同时发生(4)是互斥事件，也是对立事件.理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种结果，它和“全是女生”不可能同时发生，且必有一个发生，二、互斥、对立事件的概率公式例2如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A)的概率是，取到方块（事件B)的概率是，问：4(1)取到红色牌（事件C的概率是多少？(2)取到黑色牌（事件D)的概率是多少？解(I)因为C=A+B,且A与B不会同时发生，所以事件A与事件B互斥，所以PC=PA+R=支2)事件C与事件D互斥，且C+D为必然事件，因此事件C与事件D是对立事件，PD)=1一P(C反思感悟只有当A,B互斥时，公式PA+B=PA)十PB)才成立：只有当A,B互为对立事件时，公式PA)=1一P(B)才成立.跟踪训练2在数学考试中，小明的成绩在90分及90分以上的概率是0.18，在80~89分（包括80分与89分，下同)的概率是0.51，在70~79分的概率是0.15，在60~69分的概率是0.09,60分以下的概率是0.07.计算下列事件的概率：原创精品资源独家享有版权，侵权必究！