15.2.2随机事件的概率（2）教学设计-苏教版高中数学必修第二册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第十五章概率15.2随机事件的概率15.2.2随机事件的概率(2)教材分析本章内容以章首语中的问题开始，引发对概率本质的探索兴趣：都是随机事件，但可能性大小存在差异，如何量化随机事件发生的可能性的大小呢？全章内容以此为主问题，引导学生从相应的现实问题出发，建构相关概念，认识概率的内涵，研究概率的性质，建构古典概型.因此，在本章教学中，要重视运用背景问题增加学生的感性认识，从实际问题中抽象出数学模型，建立数学的概念，发现数学性质，建构概率模型.尽管概率理论中的概念是规定的，模型是定义的，教学中仍然要重视暴露数学的思维过程，在充分的感性经验的基础上进行定义、建构.教学目标与核心素养课程目标学科素养1掌握概率的基本性质。通过运用恰当的例子抽象出频率的稳定性，理解频率2.了解频率与概率的区别.与概率之间的联系与区别，发展数学抽象与逻辑推理3理解概率的意义。素养教学重难点1教学重点：掌握概率的基本性质。2.教学难点：理解概率的意义：课前准备多媒体调试、讲义分发。教学过程◆惰克引入小刚抛掷一枚硬币100次，出现正面朝上48次.问题(1)你能计算出正面朝上的频率吗？(2)抛掷一枚硬币一次出现正面朝上的概率是多少？提示(1)正面朝上的频率为0.48.(2)正面朝上的概率为0.5.原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考知识梳理流哩敦材夯实正知识点一概率的基本性质1.随机事件的概率范围为0sPA)L2.必然事件和不可能事件分别用2和©表示，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(②)=1,P@)=0.知识点二频率的稳定性一般地，对于给定的随机事件A,在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会在随机事件A发生的概率PA)的附近摆动并趋于稳定，我们将频率的这个性质称为频率的稳定性。知识点三频率与概率的关系若随机事件A在n次试验中发生了m次，则当试验次数n很大时，可以用事件A发生的频率严来估计事件A的概率，即P氏A)四知识点四概率的意义对于随机现象，虽然事先无法确定某个随机事件是否发生，但是在相同条件下进行大量重复试验时，可以发现随机事件的发生与否呈现出某种规律性题型探究深究重点棍升奈茶一、对概率概念的理解例1下列说法：①抛掷硬币100次，有55次出现正面，所以出现正面的概率为0.55：②如果买彩票中奖的概率是0.001，那么买1000张彩票一定能中奖：③乒乓球比赛前，决定谁先发球，抽签方法是从1~10共10个数字中各抽取1个，再比较大小，这种抽签方法是公平的：④昨天没有下雨，则说明关于昨天气象局的天气预报“降水概率为90%”是错误的.其中，正确的有(填序号)答案③解析抓住概率的意义可判断.对于①，0.55只是这次试验的频率，故①错误：对于②，买1000张彩票不一定能中奖，故②错误：对于④，降水概率为90%只说明下雨的可能性很大，但也可能不下雨，故④错误。反思感悟概率是描述随机事件发生的可能性大小的量，概率大，只能说明这个随机事件发生的可能性大，而不是必然发生或必然不发生跟踪训练1(1)下列说法正确的是.(填序号)①频率反映事件出现的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小：原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考②做n次随机试验，事件A发生了m次，则事件A发生的概率P4)=四③含百分比的数是频率，但不是概率：④频率是不能脱离次随机试验的试验值，而概率是脱离随机试验的客观值：⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值」答案①④⑤解析逐个判断各说法，根据频率与概率的定义，可知①正确：频率不是概率，而②中求出的是事件A发生的频率，因此②错误：概率是一个数值，可以是百分数也可以是小数，因此③错误：根据概率的定义可知，概率是一个客观值，频率是一个试验值，因此④正确，⑤正确，(2)试解释下面情况中概率的意义.①某商场为促进销售，实行有奖销售活动，凡购买其商品的顾客中奖的概率为020：②一生产厂家称：“我们厂生产的产品合格的概率为0.98.”解①指购买其商品的顾客中奖的可能性是20%：②是说其厂生产的产品合格的可能性是98%二、利用频率估计概率例2下表中列出了10次抛掷硬币的试验结果n为抛掷硬币的次数，m为硬币正面朝上的次数，计算每次试验中“正面朝上”这一事件的频率，并估算它的概率试验序号抛掷的次数n正面朝上的次数m“正面朝上”出现的频率150025150024935002564500253500251650024575002448500258950026210500247解由fA)=”可得出这10次试验中“正面朝上”这一事件出现的频率依次为0.502,0.498,0.512,0.506，0.502,0.49,0.488,0.516,0.524,0.494,这些数字在0.5左右摆动，由概率的统计定义可得，“正面朝上”的概率为0.5.延伸探究在本例条件不变的情况下，抛掷硬币30次，则“正面朝上”的次数大约有多少？解“正面朝上的概率为原创精品资源独家享有版权，侵权必究！