15.2.1随机事件的概率（1）教学设计-苏教版高中数学必修第二册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第十五章概率15.2随机事件的概率15.2.1随机事件的概率(1)教材分析本章内容以章首语中的问题开始，引发对概率本质的探索兴趣：都是随机事件，但可能性大小存在差异，如何量化随机事件发生的可能性的大小呢？全章内容以此为主问题，引导学生从相应的现实问题出发，建构相关概念，认识概率的内涵，研究概率的性质，建构古典概型.因此，在本章教学中，要重视运用背景问题增加学生的感性认识，从实际问题中抽象出数学模型，建立数学的概念，发现数学性质，建构概率模型.尽管概率理论中的概念是规定的，模型是定义的，教学中仍然要重视暴露数学的思维过程，在充分的感性经验的基础上进行定义、建构.教学目标与核心素养课程目标学科素养1理解古典概型的概念及特点，通过具体实例的探究理解古典概型，发展数学抽象及2.掌握利用古典概型概率公式解决简单的数学运算素养.概率计算问题，教学重难点1教学重点：理解古典概型的概念及特点，2.教学难点：掌握利用古典概型概率公式解决简单的概率计算问题.课前准备多媒体调试、讲义分发。教学过程青克引入我们一次向上抛掷红、黄、蓝三颗骰子，可能出现多少种不同的结果呢？问题上述试验中所有不同的样本点有何特点？提示(1)任何两个样本点之间是互斥的，(2)所有样本点出现可能性相等原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考知识梳理流哩敦材命实正知识点一古典概型如果某概率模型具有以下两个特点：(1)样本空间2只含有有限个样本点.(2)每个基本事件的发生都是等可能的.那么我们将满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型.知识点二古典概型的概率公式在古典概型中，如果样本空间2={w,2,,w(其中，n为样本点的个数)，那么每一个基本事件wk=1,2,,m)发生的概率都是二如果事件A由其中m个等可能基本事件组合而成，即A中包含m个样本点，那么事件A发生的概率为P氏4)=四题型探究深究重点祸升奈茶一、古典概型的判断例1下列概率模型是古典概型吗？为什么？(1)从区间[1,10]内任意取出一个实数，求取到实数2的概率：(②)向上抛掷一枚不均匀的旧硬币，求正面朝上的概率：(3)从1,2,3，，100这100个整数中任意取出一个整数，求取到偶数的概率.解(1)不是古典概型，因为区间[1,10]中有无限多个实数，取出的实数有无限多种结果，与古典概型定义中“样本空间只含有有限个样本点”矛盾】(2)不是古典概型，因为硬币不均匀导致“正面朝上”与“反面朝上”发生的可能性不相等，与古典概型定义中“每个基本事件的发生都是等可能的”矛盾.(3)是古典概型，因为在试验中所有可能出现的结果是有限的，而且每个整数被抽到的可能性相等，反思感悟古典概型需满足两个条件(1)样本点总数有限，(2)各个样本点出现的可能性相等。跟踪训练1下列问题中是古典概型的是()A.种下一棵杨树苗，求其能长成大树的概率B.掷一枚质地不均匀的骰子，求掷出1点的概率C.在区间[1,4上任取一数，求这个数大于1.5的概率D.同时掷两枚质地均匀的骰子，求向上的点数之和是5的概率答案D解析A,B两项中的样本点的出现不是等可能的：C项中样本点的个数是无限多个：D项中样本点的出现是等可能的，且是有限个，故选D.原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考二、古典概型概率的计算例2一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.求：(I)样本空间的样本点的总数：(2)事件“摸出2个黑球”包含的样本点的个数：(3)摸出2个黑球的概率.解由于4个球的大小相等，摸出每个球的可能性是均等的，所以是古典概型.(1)将黑球编号为黑1，黑2，黑3，从装有4个球的口袋内摸出2个球，样本空间2={（黑1，黑2），（黑1，黑），（黑1，白），（黑2，黑），（黑2，白），（黑3，白）}，共有6个样本点，即n=6.(2)事件“摸出2个黑球”={（黑1，黑2），（黑2，黑），（黑1，黑》，共有3个样本点.3)样本点总数n=6,事件“摸出两个黑球”包含的样本点个数m=3,故P=3号即摸出2个黑球的62概率号反思感悟利用古典概型公式计算概率的步骤(I)确定样本空间的样本点的总数n.(②)确定所求事件A包含的样本点的个数m.()P4A)=四跟踪训练2为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是答案子解析从4种颜色的花中任选2种颜色的花种在一个花坛中，余下2种颜色的花种在另一花坛的种数有红黄一白紫、红白一黄紫、红紫一白黄、黄白一红紫、黄紫一红白、白紫一红黄，共6种，其中红色和紫色的花不在同一花坛的种数有红黄一白紫、红白一黄紫、黄紫一红白、白紫一红黄，共4种，故所求概率为P=4363三、较复杂的古典概型的概率计算例3先后抛掷两枚质地均匀的骰子.(1)求点数之和为7的概率：(2)求掷出两个4点的概率：(3)求点数之和能被3整除的概率.解如图所示，从图中容易看出样本点与所描点一一对应，共36个，且每个样本点出现的可能性相等原创精品资源独家享有版权，侵权必究！