15.1随机事件和样本空间教学设计-苏教版高中数学必修第二册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第十五章概率15.1随机事件和样本空间教材分析本章教材是按“随机事件和样本空间一随机事件的概率一互斥事件和独立事件”的流程编写的，其中“随机事件的概率”一节包含概率的统计定义和古典概型.这种结构安排基于下面的认识：先让学生增加对随机现象的感性认识，在此基础上通过实验操作与生活经验相结合的方式，使学生感受到大量重复进行的随机试验中事件的频率具有稳定性这一特性，再由这种稳定性揭示出的随机现象的内在性质，给出随机事件的概率的概念.接着，由大量重复试验操作的烦琐、成本的昂贵自然引出，自然随机事件的概率是随机现象自身的本质属性的数量体现，那么，能否由随机现象自身的特点求相应的概率呢？进而研究古典概型.这种概率模型因有学生的生活经验作基础，学习难度较小，而有了这样的经验基础，再研究互斥事件、独立事件就更容易进行了.教学目标与核心素养课程目标学科素养1理解随机试验、样本点与样本空间，会写能够在实际问题中抽象出随机现象与随机事件的概试验的样本空间，念，能够用样本空间去解释相关问题，发展数学抽象2.了解随机事件的有关概念，掌握随机事件及逻辑推理素养。的表示方法及含义3.理解事件的关系与运算.教学重难点1教学重点：理解随机试验、样本点与样本空间，会写试验的样本空间.2.教学难点：理解事件的关系与运算.课前准备多媒体调试、讲义分发。教学过程◆惰克引入观察几幅图片：原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考事件一：常温下石头在一天内被风化，事件二：木柴燃烧产生热量事件三：射击运动员射击一次中十环问题以上三个事件一定会发生吗？提示事件一在常温下不可能发生，是不可能事件：事件二一定发生，是必然事件：事件三可能发生，也可能不发生，是随机事件知识梳理流理致材夺实丞好知识点一现象、试验、事件确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生或1.现象不发生某种结果.随机现象：在一定条件下，某种结果可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果2.试验、事件：对于某个现象，如果能让其条件实现1次，那么就是进行了1次试验.而试验的每一种可能的结果都是一个事件知识点二样本空间样本点：不可能再细分的结果称为样本点样本空间：所有样本点组成的集合，记为2，思考如何确定试验的样本空间？答案确定试验的样本空间就是写出试验的所有可能的结果并写成Q={o1,o2,,o}的形式.知识点三随机事件事件类型定义随机事件样本空间的子集，简称事件必然事件2(全集)不可能事件@(空集)基本事件当一个事件仅包含单二样本点时，称该事件为基本事件知识点四事件的关系与运算1.子事件：事件B发生必导致事件A发生，我们称B是A的子事件.2.事件的运算定义符号图示并事件般地，事件A与事件B至少有(或和C=A十B个发生，即为事件C发生2事件)原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考交事件般地，事件A与事件B同时发(或积C=AB生，即为事件C发生事件)题型探究深究重点祸升寿茶一、样本空间的求法例1写出下列试验的样本空间：(1)同时抛掷三枚骰子，记录三枚骰子出现的点数之和：(2)从含有两件正品a1,2和两件次品b1,b2的四件产品中任取两件，记录抽出产品的结果：(③)用红、黄、蓝三种颜色给图中3个正方形随机涂色，每个正方形只涂一种颜色，记录正方形涂色的情况.解(1)该试验的样本空间2={3,4,5，，18}.(②)该试验所有样本点如图所示，因此，该试验的样本空间为22={a1a2,ab1,a1b2,a2b1,a2b2,b1b2}.(3)如图，红红红红一黄红红红的蓝红红红分用1,2,3分别表示红色、黄色与蓝色三种颜色，则此试验的样本空间为23={(1,1,1)，(1,1,2)，(1,1,3)，(1,2,1),(1,2,2),(1,2,3)，(1,3,1)，(1,3,2),(1,3,3),，(2,1,1),(2,1,2),(2,1,3),(2,2,1),(2,2,2),(2,2,3),(2,3,1),(2,3,2),(2,33),(3,1,1),(3,1,2),(3,1,3),(3,2,1),(3,2,2),(3,2,3),(3,3,1),(33,2),(3,3,3)}.反思感悟写样本空间的关键是找样本点，具体有三种方法()列举法：适用样本点个数不是很多，可以把样本点一一列举出来的情况，但列举时必须按一定的顺序，要做到不重不漏。(2)列表法：适用于试验中包含两个或两个以上的元素，且试验结果相对较多的样本点个数的求解问题，通常把样本归纳为“有序实数对”，也可用坐标法.列表法的优点是准确、全面、不易遗漏，(3)树形图法：适用较复杂问题中的样本点的探求，一般需要分步（两步及两步以上）完成的结果可以用树形图法进行列举。原创精品资源独家享有版权，侵权必究！