14.4.2用样本估计总体的离散程度参数教学设计-苏教版高中数学必修第二册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第十四章统计14.4用样本估计总体14.4.2用样本估计总体的离散程度参数教材分析在学习运用样本估计总体的过程中，要通过对具体数据的分析，使学生体会到由于样本数据具有随机性，样本所提供的信息在一定程度上反映了总体的有关特征，但与总体有一定的偏差.但是，如果抽样的方法比较合理，样本信息可以比较好地反映总体的信息，从而为人们合理地决策提供依据.由此使学生认识统计思维的特点和作用，体会统计思维与确定性思维的差异，教学目标与核心素养课程目标学科素养1理解样本数据方差、标准差的意义，会计在学习和应用标准差、方差和极差的过程中，要进行算方差、标准差。运算，对数据进行分析，发展学生的数学运算素养和2.会用样本的基本数字特征（平均数、标准数据分析素养差)估计总体的基本数字特征.3.体会用样本估计总体的思想.敦学重难点1教学重点：理解样本数据方差、标准差的意义，会计算方差、标准差。2教学难点：会用样本的基本数字特征（平均数、标准差）估计总体的基本数字特征.课前准备多媒体调试、讲义分发。教学过程◆惰克引入甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：甲：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7：乙：6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.经过计算可知甲、乙的命中环数的平均数都是7环原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考问题若从二人中选一人去和兄弟部队参加射击大赛，只用平均数能否作出选择？提示不能平均数只能说明二人的平均水平相同，还要用方差来判断谁的射击水平更稳定.知识点一极差1.定义：一组数据的最大值与最小值的差，2.作用：极差较大，数据点较分散：极差较小，数据点较集中，知识点二方差、标准差1.方差：设一组样本数据x,2,,,其平均数为x,则称2=错误，一x)为这个样本的方差，简称样本方差。2.标准差：方差的算术平方根s=错误！为样本的标准差，简称样本标准差.3.标准差（或方差）越小，数据越稳定在平均数附近.s=0时，每一组样本数据均为x题型探究深究重点棍升奈茶一、方差、标准差的计算例1(1)设样本数据x,2,,xo的平均数和方差分别为1和4，若=十a(a为非零常数，i=1,2,,10),则1,2，，y0的平均数和方差分别为答案1+a,4解析十也十…十0=1，方=十a,所以n,2,,0的平均数为1十a,方差不变仍为4.10(2)从甲、乙两种玉米中各抽10株，分别测得它们的株高：甲：25,41,40,37,22,14,19,39,21,42：乙：27,16,44,27,44,16,40,40,16,40.试计算甲、乙两组数据的方差和标准差，解xm=1×25+41+40+37+22+14+19+39+21+42)=30,10s8=0[25-302+41-30r++42-307=1042.sm=V104.2≈10.208.x2=×27+16+44+27+44+16+40+40+16+40)=31,10同理s3=128.8,sz=128.8≈11.349.原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考反思感悟方差的计算方法(0)32=2[+及++-mx:2=+8+十-x2(②)用定义的公式计算方差的一般步骤①先求出样本平均数x:②再计算一组差：一x(i=1,2,,n):③计算②中差的平方，得到一组新的数据：1-x)2,(2-x)2,,(xn-xP:④计算③中这组新数据的平均数，即为所求的方差，即2=错误（一x尸.21跟踪训练1已知一个样本为1,3,2,5，x,它的平均数是3，则这个样本的标准差是多少？解方法一：下=1+3+2+5+=3，六=45由方差公式得，2=1-3y+6-3+2-3P+6-3y+4-3州=2，=5方法二：元1+3+2+5+=3，x=4,5由方差公式的变形公式得=12+32+2+52+4-32=2,8=5二、方差的性质例2设数据，2，，的方差为s2,求下列各组数据的方差.(1)1+b,x2+b,,xn+b:(2)a1,a2,.,axn(3)a+b,a2+b,,axn十b.解设数据x,2,,xm的平均数为尤，则数据x十b,x2十b,,xn十b的平均数为x十b,数据a1,a2,,an的平均数为ax,数据a1十b,a2十b,,axn十b的平均数为aX十b,设数据十b,2十b,,xn十b的方差为s子，数据a,a2,,an的方差为，原创精品资源独家享有版权，侵权必究！