14.2.2分层抽样教学设计-苏教版高中数学必修第二册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第十四章统计14.2抽样14.2.2分层抽样教材分析因为本章所学习的统计学知识是描述性统计学的内容，学生的经验、体验非常重要，教材在选材时充分利用学生己有经验，选择学生熟悉的材料、案例，并重视运用图形进行直观展示，以促进学生的理解。在本章的结构上，本章内容以总一分一总的体系进行展开，“获取数据的途径”中的案例渗透了统计分析的基本过程，展示了统计分析的基本步骤，然后基于此，通过问题链进行探究学习，并引导学生通过不同的视角进行多角度研究，让学生充分体验统计分析方法的多样性和合理选择统计分析的工具，以及合理选择统计量的必要性，教学目标与核心素养课程目标学科素养1理解分层抽样的基本思想和适用情形在分层随机抽样的实施过程中，掌握分层随机抽样的2.掌握分层抽样的实施步骤抽样步骤，发展学生数据分析素养。3.了解简单随机抽样与分层抽样的区别和联系教学重难点1教学重点：掌握分层抽样的实施步骤2教学难点：理解分层抽样的基本思想和适用情形.课前准备多媒体调试、讲义分发。教学过程●惰览引入某市为调查中小学生的近视情况，在全市范围内对小学生、初中生、高中生三个群体抽样，进而了解中小学生的总体情况和三个群体近视情况的差异大小原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考问题1.上述问题中总体有什么特征？2采用抽签法合适吗？若不合适，应该用什么方法抽取样本？提示1该总体中，小学生、初中生、高中生三个群体在年龄、体质等方面存在着明显的差异，2.不合适，若用抽签法，抽取的样本可能集中于某一个群体，不具有代表性应该用分层随机抽样抽取样本。知识点一分层抽样1.分层抽样的定义一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几个部分，然后按各个部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫作分层抽样，所分成的各个部分称为“层”.2.分层抽样的特点(1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况.(2)按比例确定每层抽取个体的个数.(③)在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样的方法，(4)分层抽样能充分利用己掌握的信息，使样本具有良好的代表性，(⑤)分层抽样也是等机会抽样，每个个体被抽到的可能性都是样本容量卫而且在每层抽样时，可以总体容量W根据个体情况采用不同的抽样方法知识点二分层抽样的实施步骤1.将总体按一定标准分层.2.计算各层的个体数与总体的个体数的比.3.按各层的个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量.4.在每一层进行抽样（可用简单随机抽样）知识点三两种抽样方法的比较类别特点相互联系适用范围共同点简单随机从总体中逐个总体中的个体数相抽样过程中每个个抽样抽取对较少体被抽到的可能性将总体分成几各层抽样时，可以总体由差异明显的分层抽样相同层，按各层的个采用简单随机抽样几部分组成原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考体数之比抽取题型探究深究重点捉升奈茶一、对分层抽样概念的理解例1①某班数学期中考试有14人在120分以上，35人在90~119分，7人不及格，现从中抽出8人研讨进一步改进教与学：②高一某班级春节聚会，要产生两位“幸运者”.就这两件事，合适的抽样方法分别为()A.分层抽样，简单随机抽样B.简单随机抽样，分层抽样C.简单随机抽样，简单随机抽样D.分层抽样，分层抽样答案A解析①由于学生分成了差异比较大的几部分，应用分层抽样.②由于总体与样本容量较小，应用简单随机抽样。反思感悟判断抽样方法是分层抽样，主要是依据分层抽样的特点()适用于总体由差异明显的几部分组成的情况.(2)样本能更充分地反映总体的情况.(③)等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都相等。跟踪训练1在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本。方法1：采用简单随机抽样的方法，将零件编号为00.01,02，.，99，用抽签法抽取20个.方法2：采用分层抽样的方法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个.对于上述问题，下列说法正确的是·(填序号)①不论采用哪种抽样方法，这10个零件中每一个零件被抽到的可能性都是号②采用不同的方法，这100个零件中每一个零件被抽到的可能性各不相同：③在上述两种抽样方法中，方法2抽到的样本比方法1抽到的样本更能反映总体特征.答案①③解析根据两种抽样的特点知，不论哪种抽样，总体中每个个体入样的可能性都相等，都是哭故①正确，②错误：由于总体中有差异较明显的三个层（一级品、二级品和三级品），故方法2抽到的样本更有代表性，③正确.故①③正确.二、分层抽样的应用例2一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁及50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为原创精品资源独家享有版权，侵权必究！