【新教材精创】8.2.1几个函数模型的比较学案-苏教版高中数学必修第一册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第八章i函数应用8.2.1几个函数模型的比较学习目标1.了解指数函数、对数函数及幂函数等函数模型的增长差异。2.会根据函数的增长差异选择函数模型。教学重难点教学重点：利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题教学难点：对给定的函数模型进行简单的分析评价.课前维备1.用二分法求如图所示的函数x)的零点时，不可能求出的零点是2.用二分法求函数x)=x3+5的零点估计可以取的初始区间是3.用二分法求方程血x一2+x=0在区间[1,2]上零点的近似值，先取区间中点c=,则下一个含根的区间是学习过程典型例题类型一几类函数模型的增长差异例1(1)下列函数中，随x的增大，增长速度最快的是()A.y=50xB.y=x50C.y=50D.y=log sox(x∈N原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考(2)函数y=2一x2的大致图象为(类型二函数模型的增长差异在函数图象上的体现例2高为H,满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示，其底部破了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为v,则函数v=fh)的大致图象是()类型三函数模型的应用命题角度1选择函数模型例3某大型超市为了满足顾客对商品的购物需求，对超市的商品种类做了一定的调整，结果调整初期利润增长迅速，随着时间的推移，增长速度越来越慢，如果建立恰当的函数模型来反映该超市调整后利润y与售出商品的数量x的关系，则可选用()A.一次函数B.二次函数C.指数型函数D.对数型函数原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考变式训练(2017·河南安阳检测)四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是()=x2,(x)=4x,f6(x)=logx,f(x)=2,如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是()A.fi(x)=x2B.(x)=4xC.f(x)=logaxD.f)=2命题角度2用函数模型决策例4某公司预投资100万元，有两种投资可供选择：甲方案年利率10%，按单利计算，5年后收回本金和利息：乙方案年利率9%，按每年复利一次计算，5年后收回本金和利息哪种投资更有利？这种投资比另一种投资5年可多得利息多少元？（结果精确到0.01万元）变式训练一家庭（父亲、母亲和孩子们）去某地旅游，甲旅行社说：“如果父亲买全票一张，其余人可享受半票优惠.”乙旅行社说：“家庭旅行为集体票，按原价优惠.”这两家旅行社的原价是一样的.试就家庭里不同的孩子数，分别建立表达式，计算两家旅行社的收费，并讨论哪家旅行社更优惠原创精品资源独家享有版权，侵权必究！