【新教材精创】7.4三角函数应用学案-苏教版高中数学必修第一册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第七章三角函数7.4三角函数应用学习目标1.会用三角函数解决一些简单的实际问题，2.体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，重点难点教学重点：了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，并会用三角函数模型解决一些简单的实际问题：教学难点：实际问题抽象为三角函数模型，课前准备工。为了得到函数v=的图象，只箭把函数三r的图象2.将函数y=six的图象上各点的纵坐标扩大为原来的3倍，横坐标不变，则所得图象对应的函数为3.函数y=Asin(ox十p)十1(A>0,w>0)的最大值为5，则A=4.函数fx)=sin习图象的一条对称轴为=若（受则a教学过程典型例题类型一三角函数模型在物理中的应用例1一根细线的一端固定，另一端悬挂一个小球，当小球来回摆动时，离开平衡位置的位移S(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是S=6sinu+周(1)画出它的图象：(2)回答以下问题：①小球开始摆动（即=0），离开平衡位置是多少？②小球摆动时，离开平衡位置的最大距离是多少？③小球来回摆动一次需要多少时间？原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考跟踪训练1如图是一个简谐运动的图象，则下列判断正确的是().山.5从.1..A.该质点的振动周期为0.7sB.该质点的振幅为一5cmC.该质点在0.1s和0.5s时的振动速度最大D.该质点在03s和0.7s时的加速度为零类型二三角函数模型在生活中的应用例2如图所示，游乐场中的摩天轮匀速转动，每转一圈需要12分钟，其中心0距离地面40.5米，半径为40米.如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，请解答下列问题：(1)求出你与地面的距离y(米)与时间（分钟）的函数关系式：(2)当你第4次距离地面60.5米时，用了多长时间？原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考跟踪训练2如图所示，一个摩天轮半径为10m,轮子的底部在距离地面2m处，如果此摩天轮按逆时针转动，每300s转一圈，且当摩天轮上某人经过点P处（点P与摩天轮中心高度相同）时开始计时(1)求此人相对于地面的高度关于时间的关系式：(2)在摩天轮转动的一圈内，大约有多长时间此人相对于地面的高度不小于17m例3己知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间(0s24,单位：小时)的函数，记作：y=),下表是某日各时的浪高数据：t(时)391215182124(米)1.51.00.51.01.50.50.991.5经过长期观测，y=f)的曲线可近似地看成是函数y=Acos of-十b的图象.(I)根据以上数据，求函数y=Acos ot-十b的最小正周期T、振幅A及函数表达式：(②)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据()的结论，判断一天内的上午8时至晚上20时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？原创精品资源独家享有版权，侵权必究！