【新教材精创】7.1.1任意角学案-苏教版高中数学必修第一册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第七章三角函数第7.1.1节任意角学习目标1.了解角的概念2掌握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义：3熟练掌握象限角、终边相同的角的概念，会用集合符号表示这些角，敦学重难点1.教学重点：理解任意角的意义.2.教学难点：会用集合符号表示终边相同的角.课前难备多媒体调试和讲义的分发学习过程1.任意角(1)角的概念一个角可以看做平面内绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.射线的端点称为角的顶点，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的和(2)角的分类正角：按逆时针方向旋转所形成的角：负角：按顺时针方向旋转所形成的角：零角：射线没有作任何旋转所形成的角.2.象限角、轴线角以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴正半轴，建立平面直角坐标系.这样，角的（除端点外)在第几象限，就说这个角是第几象限角.如果角的终边在上，称这个角为轴线角。3.终边相同的角一般地，与角a终边相同的角的集合为{B=k360°十a,k∈Z}.典例剖析类型一任意角概念的理解例1(1)给出下列说法：①锐角都是第一象限角：②第一象限角一定不是负角：原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考③小于180°的角是钝角或直角或锐角.其中正确说法的序号为(把正确说法的序号都写上)(2)将时钟拨快20分钟，则分针转过的度数是跟踪训练1写出下列说法所表示的角.(1)顺时针拧螺丝2圈：(2)将时钟拨慢2小时30分，分针转过的角.类型二象限角的判定例2(1)已知下列各角：①-120°：②-240°：③180°：④495°.其中是第二象限角的是()A.①②B.①③C.②③D.②④2)己知a为第二象限角，则是第几象限角？跟踪训练2在0°一360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角.(1)-150°：(2)650°：(3)-95015.原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考类型三终边相同的角命题角度1求与己知角终边相同的角例3在与角10030°终边相同的角中，求满足下列条件的角.(1)最大的负角：(2)最小的正角：(3)[360°，720°)的角.跟踪训练3写出与a=一1910终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式一720≤B<360°的元素泻出来.命题角度2求终边在给定直线上的角的集合例4写出终边在直线y=-V3x上的角的集合.跟踪训练4写出终边在直线y=-2x上的角的集合.3原创精品资源独家享有版权，侵权必究！