【新教材精创】2.3全称量词命题与存在量词命题学案-苏教版高中数学必修第一册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第二章常用逻辑用语2.3全称量词命题与存在量词命题学习目标1理解全称量词、存在量词的定义2.会判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题，并会判断它们的真假.3.会对含有一个量词的命题进行否定：重点难点1教学重点：理解全称量词、存在量词的含义：2.教学难点：会对含有一个量词的命题进行否定.课前准备1.“任意x∈[1,2]，x2一≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()A.a24B.4C.a25D.as52.如果不等式k一a水1成立的充分不必要条件是上2，<=】则实数a的取值范围是()23B32C.a7121学习过程阅读课本P3437页，回答下列问题思考观察下列命题：(1)所有的质数都是奇数：(②)每一个四边形都有外接圆：(③)任意实数x,x≥0.以上三个命题有什么共同特征？全称量词所有的、任意一个、一切、每一个、任给符号全称量词含有」的命题命题形式“对M中任意一个x,有px)成立”，可用符号简记为“原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考知识点二存在量词与特称命题思考观察下列命题：(1)有些矩形是正方形：(2)存在实数x,使>5：(3)至少有一个实数x,使x2-2x+2<0.以上三个命题有什么共同特征？存在量词存在一个、至少有一个、有一个、有些、有的符号表示3存在量词含有的命题命题形式“存在M中的一个xa,使po)成立”可用符号简记为知识点三全称量词命题的否定思考对下列全称命题如何否定？(1)所有的正方形都是矩形：(2)对任意实数x,都有x2-2x+10.全称命题pp结论全称量词命题的否定是x∈M,p)命题知识点四存在量词命题的否定思考对下列存在量词如何否定？(1)有些四棱柱是长方体：(2)存在有理数x,使x2-20.存在量词命题p存在量词p结论存在量词命题的否定是3xa∈M,p()命题原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考典型例题类型一全称量词命题与存在量词命题的辨析例1判断下列语句是全称量词命题，还是存在量词命题.(1)凸多边形的外角和等于360°：(2)对任意角a,都有sin2a+cos2a=1:(3)矩形的对角线不相等：(4)若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直.跟踪训练将下列命题用“或“妇表示.(1)实数的平方是非负数：(2)方程ax2+2x+1=0(a<0)至少存在一个负根：类型二全称量词命题与存在量词命题的真假判断例2判断下列命题的真假，(1)3xa∈R,26+x0+1<0:(2)每一条线段的长度都能用正有理数表示：(3)存在一个实数xa,使等式场十xa十8=0成立.原创精品资源独家享有版权，侵权必究！