【新教材精创】2.1命题、定理、定义学案-苏教版高中数学必修第一册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第二章常用逻辑用语第2.1节命题、定理、定义学习目标1理解命题、定理、定义的概念2.会判断命题的真假.3.能把命题改写成“若p,则q”的形式.重点难点1.教学重点：能把命题改写成“若p,则q的形式.2.教学难点：会判断命题的真假，学习过程引入：下列语句有什么共同特征？①若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点：②3+6=7：③5能被4整除。命题的形式命题的一般形式为“若p,则g”,其中p叫做命题的,g叫做命题的典例剖析题型一命题的概念例1下列语句：(1yV2是无限循环小数：(2)x2一3x+2=0:(3)当x=4时，2x>0:(4)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？（⑤）一个数不是合数就是素数：(6)作△ABC≌△A'BC':(⑦)二次函数的图象太美了！（⑧）4是集合{1,2,3}中的元素.其中是命题的是(填序号)原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考跟踪训练1下列语句：①3>2：②作射线48：③n30-:④x2-1=0有一个根是-1：⑤<1.其中是命题的是()A.①②③B.①③④C.③D.②⑤题型二命题的结构形式例2将下列命题改写成“若p,则g”的形式，并判断命题的真假.(1)6是12和18的公约数：(2)当>-1时，方程a2+2x一1=0有两个不等实根：(3)平行四边形的对角线互相平分：(4)己知x,y为非零自然数，当y一x=2时，y=4,x=2,跟踪训练2己知命题：弦的垂直平分线经过圆心并且平分弦所对的弧，若把上述命题改为“若p,则g的形式，则p是9是题型三命题的真假判断例3给定下列命题：①若y=0,则x+by=0:②若a>b,则a十c>b十c:③矩形的对角线互相垂直.④命题“若a,b是无理数，则a十b是无理数”是真命题：其中真命题共有()A.0个B.1个C.2个D.3个原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考变式：若“方程ar2一3x+2=0有两个不相等的实数根”是真命题，则a的取值范围是跟踪训练3.(1)下列命题为真命题的是()A.若=1，则x=yB.若x2=1,则x=1x VC.若x=y,则=D.若xy,则x22(2)己知不等式x十3≥0的解集是A,若a∈A是假命题，则a的取值范围是()A.2-3B.a>一3C.s-3D.<-3检别反馈1.下列语句为命题的是(A.2x+520B.求证对顶角相等C.0不是偶数D.今天心情真好啊2.下列说法正确的是(A.命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B.语句“最高气温30℃时我就开空调”是命题C.命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D.语句“当a>4时，方程x2一4x十a=0有实根”是假命题3.把命题“当x=2时，x2-3x十2=0改写成“若p,则g”的形式：4.给出命题：方程x2+ar十1=0没有实数根，若该命题为真命题，则a的一个值可以是()A.4B.2C.0D.-35.对于任意实数a,b,c,d,有下列命题：①若a>b,c≠0，则ac>bc:②若ac2>bc2,则a>b:③若a心b,则l④若a心b>0,c>d,则ac>bd.a b其中真命题的个数是()原创精品资源独家享有版权，侵权必究！