13.3.2空间图形的体积教学设计-苏教版高中数学必修第二册

新理念-新标准-新高度新教材·新高考第十三章立体几何初步13.3空间图形的表面积和体积13.3.2空间图形的体积教材分析《课程标准》指出：几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科.人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质.三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求.在《立体几何初步》部分，学生将先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形：再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系：能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证.学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法，教学目标与核心素养课程目标学科素养1.掌握柱体、锥体、台体的体积公式，会利在计算柱体、锥体、台体、球的体积过程中，要把实用它们求有关空间图形的体积际问题转化为数学问题，并进行计算，发展学生的数2.了解球的表面积与体积公式，并能应用它学建模、数学运算素养和直观想象素养」们求球的表面积及体积。3.会求简单组合体的体积及表面积.教学重难点1.教学重点：掌握柱体、锥体、台体、球的体积公式2.教学难点：会求简单组合体的体积及表面积.课前准备多媒体调试、讲义分发。◆惰览引入黄海游乐城中有一个巨大的球形建筑，高30米，直径21.8米，由不锈钢网架结构筑成，叫做“黄海明珠”，球内共分六层，主要以游客餐饮娱乐为主原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考上工问题()若要在球体结构表面重新装修，贴上一层蓝色的玻璃，那么所需的材料多少与球的哪个量有关？(②)若要衡量球体结构内能够容纳多少游客，则应考虑球的哪个量？(3)若要加大此球体的容客量，则球体的半径应发生了什么变化？提示(1)与球的表面积有关，(2)与球体的体积有关。(3)球体的半径应变大.教学过程知识点一柱体、锥体、台体的体积公式1.柱体的体积公式V=Sh(S为底面面积，h为高)2.锥体的体积公式V=S(S为底面面积，h为高).33.台体的体积公式VG+V西+S心，S为上、下底面面积，h为商.4.柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系知识点二球的表面积和体积公式1.球的表面积公式S=4πR2(R为球的半径).2.球的体积公式V=?zR3.知识点三球的截面的特点1.球既是中心对称的空间图形，又是轴对称的空间图形，它的任何截面均为圆面，2.利用球半径、截面圆半径、球心到截面的距离构建直角三角形是把空间问题转化为平面问题的主要途径，题型探究深完重点捉升亲东一、柱体、锥体、台体的体积例1(1)棱台的上、下底面面积分别是2,4，高为3，则该棱台的体积是()原创精品资源独家享有版权，侵权必究！新理念-新标准-新高度新教材·新高考A.18+6W2B.6+22C.24D.18答案B解析V=S+5+5h=2+2x4+43=6+25(2)把长和宽分别为6和3的矩形卷成一个圆柱的侧面，则该圆柱的体积为答案22或2π2π解析设圆柱的底面半径为”，母线长为1，则0当2=6时，=3,1=3，V=21=3=22个②当2w=3时，=216，所以v=2=元6=2卫2π所以所求圆挂的体积为只号(3)如图所示，正方体ABCD一A1B1CD1的棱长为a,过顶点B,D,A1截下一个三棱锥.①求剩余部分的体积：②求三棱锥A一A1BD的体积及高.解①袋(oaA4M=BA0A4名326故利余部分的体积r=Vn一V生装0=一名之一名子②V三技锥4D=V三枚排4-BD=1设三棱锥A一A1BD的高为h,=155ah=5h.322h故5h=女，解得A-566反思感悟求空间图形体积的常用方法原创精品资源独家享有版权，侵权必究！